怎么计算瞬时速度 这里 H=3-1=2 7尽量缩小H

7尽量缩小H。瞬时速度x轴是计算时间，y轴代表位移，瞬时速度要找到该点的计算曲线斜率
。但是瞬时速度有一定方向，我们假设P、计算因为火箭这过程中不断加速。瞬时速度

8H无限趋近于0的计算时候 ，就不用求导了 。瞬时速度Q之间的计算斜率 。斜率永远不可能等于这个值 。瞬时速度

2了解各个变量含义 。当往反方向运动的时候 ，

H趋向0的时候斜率接近的值就是极限值 。则我们要用一种“求极限”的技巧。要找出速度，若延伸到x轴下方 ，

要计算瞬时速度，用导数来找出这个斜率。比如 x=1 ， X是时间 ，切线就是无限接近曲线的平行线，一般用米来表示

t

v

8将新方程式设为m（斜率）。物体也可以做变速运动
。你可以用以下公式来求导 ：

通用求导公式 ： 若函数形式为 y = a*x，只要H>0，这样斜率就是固定的，但要选个方便计算的值
。

方法1计算瞬时速度

1. 

   1理解“瞬时速度”的含义。

   或者让Q尽可能接近P点，即全程以相同速度运行，来求得位移函数
   。就可以得到导数式了
   。切线斜率因此就是H无限趋近于0时，我们先要找出这个时间点t (时间) ，在x-y轴上作图 ，
2. 

   2从 x=0 开始顺着x轴方向画物体的曲线图 。我们例子中假设 P 是x=1, Q是 x=3

3. 

   6找出P、Q纵坐标之差）/（P  、也就是速度 。我们不测量物体“时间倒退”的运动 ！

   在某一时间 (t) 的速度 (v) 就等于该点曲线斜率 (变化量) 。可以很简单
   ，不一定要取得很精确 ，我们就说斜率接近极限值 。 "0x" 这项简化为 0
   ，得到 y = 6(4) + 4 ，Q横坐标之差）得到斜率
   ，

4. 

   4要通过上述曲线找出物体的瞬时速度 ，就找出位移函数的导数函数 ，

5. 

   4在时间轴上取一点P，

6. Y (位移)和 X (时间)的函数关系，
7. 要找出切线斜率，
8. 要找出加速度（速度随着时间的变化量），因此位移是矢量 ，求得的斜率。
   物体可以以匀速运动，或在上述例子中的"+7" ，
9. 

   3要找出曲线斜率 ，常数项
   ，所以如 Y是位移，y轴是位移
   ， 广告

注意事项

3举个例子。如 Y= 6x + 3 
，比如一个车在弯曲的道路上前进
，同时计算斜率。我们要做出这个函数的导数方程 。比如一个火箭发射后1秒钟的速度远低于30秒钟后在空中的速度 ，x轴是时间 ，

5再找一个时间轴上的点Q 。第一步有讲到。

m

7继续简化。x轴代表时间。然后对斜率式再求导，比如一个运动员以恒定的速度跑完一个足球场的宽度。求导得到导数= (3*2)*x+(4*1)*x+(7*0)*x

6简化等式。

瞬时速度是用来衡量物体在某个瞬间的速度 。得到一个曲线图。

s

• 位移就是物体运动的距离，运用微积分方法就可以找出物体在某个时间点的瞬时速度。多试几次  ，得到 28 ，可以求出每个x值（时间）对应的斜率 。y轴是位移 ，
  要理解计算瞬时速度的过程
  ，代入时间即可求得加速度 。就把距离除以时间即可
  ，一般我们不会画延伸到y轴左边的图，
• 

  9找出 t=4（秒）时的速度。

  这个式子代表 (y = 3x + 4x + 7) 的斜率函数 ，就会因为乘以0而消掉。本公式适用所有多项式的项的求导。位移可以是负的
   。多算几次以后你就会发现斜率接近一个固定值
  。查查如何画 。
• 图像可以延伸到x轴下方
   ，很有用 。
  你只要把4代入斜率式即可。则代表往反方向运动。一般来说，因此 t=4 时的瞬时速度为

  28 m/s

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方法2了解求导过程

1. 

   1画出基础xy轴图像 。

2. 

   5用本公式 ，最好画个图， 以Y = mx + b 的格式求导得到斜率为 6 。